七年级上册
1-有理数
1.1.1正数和负数
概念课
01有理数引入
02负数的定义

1.2.1有理数
概念课
03有理数

1.2.2数轴
概念课
04数轴

解题课
(1)有理数概念辨析

1.2.3相反数
概念课
05相反数

解题课
(2)字母的相反数

1.2.4绝对值
概念课
06绝对值

解题课
(3)绝对值排坑
(4)根据绝对值求原数
(5)根据绝对值求取值范围
(6)绝对值的非负性
(7)化简含绝对值的式子
(8)绝对值的几何意义

1.3.1有理数的加法
概念课
07有理数的加法(同号)
08有理数的加法(异号)

1.3.2有理数的减法
概念课
09有理数的减法

解题课
(9)加减混合运算

1.4.1有理数的乘法
概念课
10有理数的乘法(异号)
11有理数的乘法(同号)
12负负得正

1.4.2有理数的除法
概念课
13有理数的除法
14乘除混合运算

解题课
(10)四则混合运算

1.5.1乘方
概念课
15有理数的乘方
16负数的乘方运算

解题课
(11)巧用1和-1的高次方
(12)五则混合运算
(13)有理数的简算
(14)来自星星的运算

1.5.2科学记数法
概念课
17科学记数法

1.6满分必学
概念课
18等差数列与等比数列

解题课
(15)有理数的简算
(16)来自星星的运算

2-整式的加减
2.1.1整式
概念课
01整式的引入
02文字语言化符号语言
03整式的书写规范
04单项式
05系数与次数
06多项式
07升幂降幂

解题课
(1)含参数的单项式
(2)含参数的多项式

2.2.1整式的加减
概念课
08同类项
09合并同类项
10去括号
11先化简再求值

解题课
(3)含参数的整式
(4)整体法合并多项式
(5)用整体法化简求值
(6)整体法化简求值进阶
(7)绝对值的化简与计算
(8)用整式表示数字和图形
(9)更难的数字和图形问题

2.3满分必学
解题课
(10)等差数列和等比数列的第n项
(11)图形中找规律
(12)整式和等式中的找规律
(13)正负交替数列

3-一元一次方程
3.1.1一元一次方程
概念课
01一元一次方程引入
02一元一次方程
03找等量关系列方程

3.1.2等式的性质
概念课
04等式的性质

3.2.1合并同类项与移项
概念课
05合并同类项与移项

3.3.1去括号与去分母
概念课
06

解题课
(1)解方程常见错误辨析
(2)方程的解
(3)方程的解与字母
(4)用方程整数解求参数
(5)含参数的一次方程

3.4.1实际问题与一元一次方程
概念课
07列方程解应用题

解题课
(6)隐藏的等量关系
(7)分段类应用题

3.5满分必学
解题课
(8)方程思想的应用

4-几何图形初步
4.1.1点、线、面、体
概念课
01几何图形初步的引入

4.1.2立体图形的三视图
概念课
02平面图形与立体图形
03立体图形的三视图
04立体图形的展开图

解题课
(1)复杂立体图形的三视图
(2)复杂立体图形的展开图

4.2.1直线、射线、线段
概念课
05直线、射线与线段
06两点确定一条直线
07两点之间，线段最短
08线段的画法与比较大小
09线段的中点

解题课
(3)中点模型的应用
(4)线段中的计算
(5)线段计算与分类讨论

4.3.1角
概念课
10角的概念和表示方法
11角的画法

解题课
(6)线与角中的计数

4.3.2角的比较与运算
概念课
12角的度量与比较大小
13角的加法与减法
14角平分线

解题课
(7)角度的和差倍分计算
(8)角平分线模型

4.3.3余角和补角
概念课
15余角和补角
16余角和补角的性质

解题课
(10)钟表上的角度
(9)方位角

4.4总结
解题课
(11)几何规范
(12)几何图形初步总结

4.5满分必学
解题课
(13)角度计算综合问题（上）
(14)角度计算综合问题（下）

七年级下册
10-数据的收集、整理与描述
10.1.1统计调查
概念课
01全面调查与抽样调查
02如何选择调查方式
03简单随机抽样
04用统计表整理数据
05用统计图描述数据

解题课
(1)补全残缺的统计图

10.2.1直方图
概念课
06频数与频率
07数据分组与频数分布表
08频数分布直方图

解题课
(2)合理选取组距

10.3满分必学
解题课
(3)数据收集整理综合问题-上
(4)数据收集整理综合问题-下

5-相交线与平行线
5.1.1相交线
概念课
01相交线与平行线的引入
02什么是对顶角
03什么是邻补角

解题课
(1)和直线有关的计数问题

5.1.2垂线
概念课
04垂线
05垂线段

解题课
(2)通过角度证垂直

5.1.3同位角、内错角、同旁内角
概念课
06同位角
07内错角和同旁内角

解题课
(3)识别三线八角图
(4)相交线中的计数问题

5.2.1平行线
概念课
08平行线

解题课
(5)两条直线的位置关系总结

5.2.2平行线的判定
概念课
09平行线的判定

解题课
(6)平行线判定的应用

5.3.1平行线的性质
概念课
10平行线的性质

解题课
(10)猪手图
(11)子弹图与猪手图进阶
(12)平行与多次折线问题
(13)汽车拐弯问题
(14)平行线的复杂证明
(15)平行线的复杂计算
(7)平行线性质的应用
(8)判断直线的位置关系
(9)子弹图

5.3.2命题、定理、证明
解题课
(16)命题、定理、证明

5.4.1平移
概念课
11平移

5.5满分必学
解题课
(17)平行线中的分类讨论
(18)平行线的最复杂证明
(19)平行线的最复杂计算

6-实数
6.1.1平方根
概念课
01实数的引入
02平方根
03算术平方根

解题课
(1)求平方根与算术平方根
(2)根据平方根求原数
(3)算数平方根的非负性-上
(4)算数平方根的非负性-下
(5)平方根的整、小数部分

6.2.1立方根
概念课
04立方根

解题课
(6)平方根与立方根的计算
(7)利用平方根与立方根解方程

6.3.1实数
概念课
05根号2也有组织
06绝对值和简单运算

解题课
(8)实数比较大小与运算规律

6.4满分必学
解题课
(9)实数中的找规律

7-平面直角坐标系
11中点公式及其应用

7.1.1有序数对
概念课
(1)平面直角坐标系的引入
(2)有序数对

7.1.2平面直角坐标系
概念课
(3)点的坐标
(4)什么是象限
(6)点到坐标轴的距离
(7)给距离求坐标

解题课
(1)根据点的位置求字母
(2)图形面积计算_割补法

7.2.1用坐标表示地理位置
解题课
(3)先建系再计算

7.2.2点的平移
概念课
(10)点关于原点对称
(8)点的平移
(9)点关于坐标轴对称

解题课
(4)根据点的对称求字母
(5)中点公式及其应用

7.3总结
解题课
(6)总结视频

7.4满分必学
解题课
(10)坐标系中的角度转化
(11)坐标系中找规律-上
(12)坐标系中找规律-下
(13)找规律之三角形图案
(14)找规律之正方形图案
(7)根据周长和面积求坐标
(8)根据面积关系求坐标-上
(9)根据面积关系求坐标-下

8-二元一次方程组
8.1.1二元一次方程组
概念课
01二元一次方程组的引入
02二元一次方程和解
03二元一次方程组
04方程组的解

8.2.1消元——解二元一次方程组
概念课
05代入消元法
06继续代入消元法
07加减消元法

解题课
(1)解复杂的方程组
(10)方程组的解的情况
(2)代入还是加减
(3)不一样的代入法
(4)不一样的加减法
(5)消元法总结
(6)换元解方程组
(7)比例换元法
(8)方程组的解与含参问题-上
(9)方程组的解与含参问题-下

8.3.1实际问题与二元一次方程组
概念课
08列方程组解应用题

解题课
(11)最优方案类问题

8.4.1三元一次方程组
概念课
09解三元一次方程组

解题课
(12)解对称方程组

8.5满分必学
解题课
(13)方程组整数解问题
(14)解不定方程组
(15)方程思想与方程组

9-不等式与不等式组
07含参不等式之分类讨论

9.1.1不等式及其解集
概念课
01不等式引入
02不等式与不等关系
03不等式与不等式的解集
04不等式概念辨析

9.1.2不等式的性质
概念课
05不等式的性质1和2
06不等式的性质3

解题课
(1)参数判断之分类讨论
(2)用不等式的性质比大小

9.2.1一元一次不等式
概念课
07一元一次不等式

解题课
(3)依据解求参数的取值范围
(4)依据不等式的解集求参数
(5)列不等式解应用题

9.3.1一元一次不等式组
概念课
08不等式组及其解集
09不等式组的解法

解题课
(6)解不等式组进阶
(7)解集的分类讨论
(8)求参数的取值范围
(9)列不等式组解应用题

9.4总结
解题课
(10)总结

9.5满分必学
解题课
(11)含参不等式之关底大boss
(12)依据整数解求参数

九年级上册下册
九年级上册
21-一元二次方程
21.1.1一元二次方程
概念课
01一元二次方程的引入
02一元二次方程的定义
03方程的一般形式
04一元二次方程的解

21.2.1方法
概念课
05直接开平方法
06配完全平方
07配方法

21.2.2公式法
概念课
08推导求根公式
09根的判别式
10公式法

解题课
(1)判断方程解的情况
(2)根据解的情况求参数
(3)分类讨论解的情况

21.2.3因式分解法
概念课
11因式分解法

解题课
(4)活用降次解方程
(5)解含参方程
(6)分类讨论解含参方程

21.2.4一元二次方程的根
概念课
12根与系数的关系

解题课
(7)利用韦达定理求值
(8)利用韦达定理求值进阶

21.3.1实际问题与一元二次方程
概念课
13递增递减问题

解题课
(10)图案面积问题
(9)薄利多销问题

21.4满分必学
解题课
(11)用韦达定理反求方程
(12)用韦达定理求参数
(13)二次方程与代数式求值
(14)二次方程的整数解
(15)二次方程的公共解

22-二次函数
22.1.1二次函数
概念课
01二次函数的引入
02二次函数

22.1.2二次函数的y=ax^2图像和性质
概念课
03二次函数的图象
04参数a与函数图象

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质
概念课
05上下平移
06左右平移
07任意平移

22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质
概念课
08任意二次函数的图象及性质
09图象的平移翻折和旋转
10参数abc的作用

解题课
(1)二次函数增减性的应用-上
(2)二次函数增减性的应用-下
(3)二次函数对称性的应用-上
(4)二次函数对称性的应用-下

22.2.1二次函数与一元二次方程
概念课
11二次函数与二次方程
12交点式
13求二次函数的解析式
14五点画图象

解题课
(5)二次函数在x轴交点的距离
(6)二次函数恒成立问题
(7)二次函数图象辨析-上
(8)二次函数图象辨析-下

22.3.1实际问题与二次函数
概念课
15最大值问题

解题课
(10)函数综合问题-上
(11)函数综合问题-下
(12)最大利润问题
(13)先建系再解题
(14)找点使线段相等
(15)更复杂的线段关系
(16)给定面积找点
(17)最大面积问题
(18)构成等腰三角形
(19)构成直角三角形
(20)构成平行四边形
(21)找点构成全等
(9)一次函数与二次函数

22.4满分必学
解题课
(22)找点构成特殊角
(23)找点构成直角和等角
(24)二次函数中的将军饮马（上）
(25)二次函数中的将军饮马（下）
(26)二次函数中的几何最值（上）
(27)二次函数中的几何最值（下）
(28)二次函数中的动点问题（上）
(29)二次函数中的动点问题（下）
(30)根据图象求参数取值范围（上）
(31)根据图象求参数取值范围（下）
(32)二次函数中的新定义

23-旋转
23.1.1图形的旋转
概念课
01旋转的引入
02旋转的概念
03旋转的性质
04画出旋转后的图形
05旋转对称性

解题课
(1)找两个图形的旋转中心
(2)旋转出全等
(3)旋转角谜题
(4)旋转全等三角形
(5)旋转全等与旋转角

23.2.1中心对称
概念课
06中心对称的概念

23.2.2中心对称图形
概念课
07中心对称的性质
08中心对称的作图

23.2.3关于原点对称的点的坐标
解题课
(6)旋转与点的坐标变换
(7)平面直角坐标系中的旋转

23.3.1课题学习图案设计
概念课
09图案设计

23.4总结
解题课
(8)旋转总结

23.5满分必学
解题课
(10)构造旋转全等（下）
(11)旋转中的最值（上）
(12)旋转中的最值（下）
(9)构造旋转全等（上）



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